已知f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:41:29
1.解关于a的不等式f(1)>0
2.当f(x)>0的解集为(-1,3)时，求a,b

1.
f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b
由f(1)>0
-3+6a-a^2+b>0
a^2-6a+(3-b)<0
3-sqrt(6+b)<a<3-sqrt(6+b)
（b≤6）

2.
得f(x)=-3(x+1)(x-3)=-3x^2+6x+9
对比，得a(6-a)=6,b=9
所以a=3±sqrt3,b=9

（1）f(1)=-3x^2+a(6-a)+b>0
a(6-a)>3-b
(a-3)^2<b-12
3-(根号（b-12))<a<（根号（b-12))+3
(2)f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b>0
-3(x^2-(a/3)(6-a)x)+b>0用公式解出x的范围
-根号[（a^2(6-a）^2+12b)/36]+[a(6-a)]/6=-1
根号[（a^2(6-a）^2+12b)/36]+[a(6-a)]/6=3
剩下自己算吧，不赶趟了，我着急！

f(1)=-3*1^2+a(6-a)*1+b>0
a^2-6a+3<-b
(a-3)^2<9-b
若9-b<=0,b>=9,则无实数解
若9-b>0,b<9,a=+ -根号下（9-b）+3

方程-3x^2+a(6-a)x+b=0的两个根为-1和3,
所以 a(6-a)/-3=-1+3
b/-3=-1*3
解得a=3+ -根号下3 ,b=9

1.
f (1)=-3+6a-a^2+b>0
a^2-6a+3-b<0※
△=36-12+3b=28+3b=0,
b=-28/3.
当b=-28/3时,不等式※无解.
当b>-28/3时,3-1/2·√(28+3b)<a<3+1/2·√(28+3a).
当b<-28/3